Да, вы правильно понимаете: ни у вас (одаряемого), ни у отца (дарителя) налога не будет при дарении.

Здраствуйте. Вот вообще всегда вне зависимости от каких-либо факторов даритель (в вашем случае отец) налоги не платит. В соответствии с пунктом 18.1 статьи 217 НК РФ доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом РФ (супругами, родителями и детьми, в том числе усыновителями и усыновленными, дедушкой, бабушкой и внуками, полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами).А вот что касается "развода", то здесь надо знать на каком основании "у родного отца в собственности было 1/2 квартиры". Принципиальный момент - является ли эта 1/2 доли в общем праве общим имуществом супругов. Если так, то на дарение необходимо сделать согласие бывшей супруги. Скорее всего эта доля получена в порядке приватизации, если так, то она не входит в состав общего имущества супругов, согласие не требуется.