Добрый день.
Ошибка номер 1 - покупать квартиру с использованием маткапитала, в которой ребенок фактически проживать не будет. Маткапитал следовало бы использовать для квартиры, которую планируете покупать для себя.
1. Решение: однушку переоформляете на тещу, но только в рамках своего объёма права, но с предварительным переоформлением прав на жену (чтобы не было налогов при дарении) или продаете, но тут все сложно. Лишить ребенка доли в этой квартире не получится.
2. Можно вновь покупаемую квартиру приобретать с участием тещи (созаемщик). Опять же не самый оптимальный вариант. В таком случае у нее также будет ответственность по ипотеке.
3. Ну и самое сложное. Продавать, покупать, переоформлять всё в несколько этапов с участием всей Вашей семьи и третьего лица, не имеющего с ребенком близкого степени родства. Это вообще сложный многоступенчатый процесс. И совсем не факт, что он жизнеспособен, поскольку с вероятностью близкой к 100% органы опеки не дадут разрешение на обременение имущества ребенка ипотекой банка.

Почему не могли сразу купить у тещи квартиру с одновременной покупкой ей однушки? Зачем создавать проблемы?

Думаю в 1-й квартире, есть доля у Вас , супруги и ребёнка. Если ваша теща переживает , что при продаже своей квартиры останется без всего, Вы ей можете подарить долю жены в 1 й квартире и свою( надо смотреть каким документом, что бы не попасть на налоги). И она станет владелицей части квартиры вместе с несовершеннолетней. Это всё можно сделать одновременно в день продажи трёхкомнатной квартиры.

"теща будет продавать трёшку,как собственница,но ипотеку брать нужно мне" , "А тут собственность её,а ипотека на меня для новой квартиры нам" - это все вопрос чисто доверия и взаимоотношений внутри семьи. в том числе лично ваших с тещей. в таком раскладе нет совершенно ничего криминального, продажа и покупка - юридически совершенно разные и не связанные друг с другом процедуры. теща продает трешку, передает деньги вам (например, дарит дочери), и вы покупаете новую квартиру.
про маткапитал вам уже сказали, вы очень зря его использовали. но что сделано, то сделано...
а если внутри семьи взаимоотношения более-менее доверительные, но фигуранты хотят просто соблюдения баланса (для подстраховки прихватить друг друга за тестикулы, говоря прямо) - можно просто поменяться дольками. допустим, вы дарите теще свою дольку в однушке, а она свою трешку дарит дочери, если не доверяет вам лично на 100% (а вы, соответственно, жене на 100% доверяете). или вам пополам. конкретную схему тут надо мозговать с учетом понимания сколько у кого в собственности квартиры и тд, чтобы минимизировать налоги и никто не попал на них при дарении

Здравствуйте. Можете либо подарить ей долю в однушке, нотариальная сделка. Либо указывать тещу созаемщиком, чтоб иметь возможность оформления доли в праве общей долевой собственности на ее имя. Новая квартира будет в ипотеке, кредит будете платить сами, но по документам теща будет сособственником. Как лучше решать вам, принимайте коллегиальное решение в семье.